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6月7日晚8：00，新浪教育特约北京新东方高中数学项目主管刘明老师，在高考后第一时间与广大考生和家长聊聊2019高考数学题目，并做权威解读和分析。

以下为直播访谈实录：

主持人：新浪的各位网友大家好，这里是2019高考大讲堂，我是主持人佳睿，欢迎大家再次回来。我们接下来为大家带来的是数学试题的解析，同时也提醒大家，可以关注我们的微信公众号叫做高考家长圈，我们可以进入家长群，接收实时的消息。

接下来同样，我们在介绍嘉宾之前要喊出我们今天的口号，就是新东方老师好。非常欢迎第二位来自新东方学校的刘明老师。

刘明：主持人好，各位新浪网友大家好。

主持人：我们刘明老师是新东方高中数学项目的主管，北京新东方学校的教学培训师，主讲高考数学十年，熟悉高考数学命题方向，对重点考察题型的把控应该说是非常的精准。今天我们老师就应该好好给我们讲讲今天北京卷的试题分析了，首先我想请您对我们镜头前的学生和家长们一起来分析一下，今年北京卷这个数学试题它整体的难度怎么样?跟往年比有什么变化吗?

刘明：大家好，我是来自北京新东方的高考数学讲师刘明。给大家讲一下2019年，就是今天下午刚刚考完北京卷它的特点，整体特点应该是全面考察，还是紧扣大纲，但是它有一个稳中有变，这个变化体现在，有部分题型考试吸引度是加强的。还有就是它的顺序做了一些调整，它的重点题型还是考察“三基”，我们说的三基就是基础知识、基本技能和基本思想方法为主，但是它整个稳中有变化，变化过程就是考察学生对知识掌握的能力，他能不能有一个应变的过程，也就是我们刚刚说的对基本知识、技能、思想方法有没有很深刻的理解，它的特点就是这样。

主持人：明白了，死记硬背是没有用的，只要你的基础扎实，可以灵活的运用掌握的这些数学技巧就可以做出这些题来。

刘明：没错。因为考纲是很明确的，我们要考察学生的六大基本能力，第一是空间想象能力，第二是运算求解能力，抽象概括能力，分析问题和解决问题的能力等等，这六大能力的考察是非常全面的。其实在我们考试中总共就是20道题，20道题里面要突出我刚才讲的三基和六大基本能力的考察。

主持人：接下来我们想请老师给我们详细的说一下每道题都是有什么样的变化，有什么答题技巧?

刘明：从题型选择来讲，目前还是分为理科卷和文科卷，以理科卷为例，第一题发生一些变化，过往第一题考几何运算，但是理科卷子里面没有考察，第一题考的是复数，实际上就是刚刚说的基本知识，如果有漏洞的学生，拿到第一题就不太理解最上面打的一杠是什么意思。

主持人：这个在平常训练当中没有那么常见。

刘明：复数是考基本复数的运算，但是加这么一个符号，考生就会发现这个符号不太记得，或者记得也没有那么印象深刻，符号发生一些变化，一上来就蒙了，对心态影响挺大的，会影响他的心态。第二题还是比较正常，就是考程序，程序框图，一个推理，挺简单。第三题就是直线方程，考直线的参数方程，这个方程最近几年考的比较少，但是我们刚刚讲高考考试说明明确的东西就是基本基础知识，基本技能、思想方法，这个东西不能在我们备考过程中走偏的，比如我们重点关注这个部分内容，那个部分内容考的比较少，所以我们就真的不去关注，那不一定，它有可能就考出来了。

主持人：我明白了。所以我们复习还是要非常全面进行，只是说有的题型如果你觉得很重要，你可以着重复习，但是不能说别的就不复习了。

刘明：您说得特别对。接下来就考了椭圆离心率，这是正常考试范围。再往下就是线性规划，线性规划这个地方考了一个绝对值的线性规划，我觉得还是有点创新的，但是经过我们团队之前在想的过程中也发现了这些变化，实际我们也跟学生讲课，比如我自己授课过程中，我是把这些点都给学生讲明白了，所以这就是考试的变化。如果我们不去注重考试变化，一味用过去的眼光来看现在的考试，实际上会出问题的。

再往下就是第六题，这个题非常好，以天文学为背景，它实际考的是一个对数的运算。但是这个题过往考过吗?考过类似的，2017年北京高考题考过，以围棋的体积作为一个参照的对数运算。所以这样的题就是体现我们整体数学文化，包括我们整体传统文化，包括跨学科之间的联系对于数学知识考察的力度，其实都挺大的。所以大家在备考过程中一定注重抓住这个题最本质的概念是什么，不要受外界特别多的概念的干扰，所以你要分清楚这个题到底在考察什么内容。

主持人：也是要抓住重点。

刘明：对，很重要。然后往下走就是向量，就是一个轨迹问题，一个比较有变化的，因为作为选择题，第八题也就是最后一道题，它的变化还是明显的，难度也还是有的。

再往下走，考的就是填空题，我们是8+6+6，8道选择，6道填空，6道大题。我刚刚说的注重基本知识概念，基本技能，包括刚刚主持人也在讲要有重点复习，确实是这样，我们重点复习的就是六道解答题，一会儿我会分拆，给各位网友说一说。今年填空题里面的变化有吗?有一些变化。

第一题考了三角函数的周期求法，这个题比较好拿分，因为作为填空的第一道。再往下就是数列，一个球它的最值问题，我觉得比较简单。11题的三视图，这个概念相对弱化了。再往下走，今年出了一个力学几何证明中，给你三个小选项，其中根据两个选项，推出第三个，所以这个时候你发现很多学生，如果基本知识概念掌握不清晰情况下，这个时候排布就出问题了。举个例子，正常答案1和2推出3，但他可能反应不过来，他如果说到这个概念能反应过来，但是题目给固定选项的时候，他如果对基本知识不理解的情况下就会出问题。

主持人：老师我有一个疑问，像填空题这种题目，它不算多，那么几道，分看起来也不够大，但是它特别容易出错，我们都知道，高考是一分就可以压过万人的考试，你一旦出错多了，你整个成绩就被拉下来，所以在做这种填空题，因为每个题又设置不同的知识点，还挺零碎的，对于这种题目来说，我们的高一、高二学生在这方面可以做一些什么样的准备或者训练会好一些?

刘明：您这个问题提到就是一个做题技巧，数学成绩如何提升的问题。这个问题我也可以跟网友们聊一聊。您想问有没有做题技巧，能不能把填空题拿到分数，实际上题目分数还挺高的，它一道是5分，六道就是30分，它的分值很高，虽然题量不大。针对有没有做题技巧，包括我上课的时候，很多家长问我，很多朋友问我，很多学生问我，有没有做题技巧，让最短时间解决这些问题，能得到分数，我觉得这个要一分为二。

为什么要一分为二呢?首先第一个你说有技巧，我觉得也不准确，您说没有技巧，我觉得也不准确。为什么没有技巧?因为数学知识点特别多，按照正常学校授课的话，高中数学体系所有授课在240-300课时，而且记忆200个知识点，它的知识体系非常大，所以我们刚才说基本知识、基本技能、基本思想方法它是特别、特别多的。高考要求学生分为四个不同层次，第一个是了解，第二个是理解，第三个是掌握，第四个是运用，这个难度是逐级加大的过程。

为什么说我们说没有技巧的原因在于，你过分注重技巧，你的基本概念就是有漏洞的，所以这个时候就会出现很多问题。您刚刚问我有没有技巧?如果说我们没有技巧，数学这个学科肯定有一定技巧，技巧来自于哪里呢?在我们掌握了基本知识、基本技能的基础之上，我们是要教学生一些特殊方法，比如我们教学生一些特殊值的方法，教学生一些技巧速算法，包括我们自己研究整个课程体系的时候我们会有一些速算，快速求解的方法，但是这些方法一定建立学生他基本知识全面的基础之上，如果我们过分的强调技巧，而把所有知识漏洞摊得特别大的情况下，这个时候我们的备考是有问题的，所以我刚才说一分为二，也不能说没有技巧，也不能说有技巧。

主持人：也就是说，他的底子先是好的，是没有问题的，然后我们在这个之上给一些题，可以随时运用自己掌握的知识来进行解答，能够更快速、更高效的解答出来。

刘明：是这样的。但是我们说四字，一个是学会，第二是会学。

主持人：会学很重要。

刘明：对，会学很重要，最后所有的技巧，我做过一个统计，我是教数学的，我特别喜欢做数学统计，大量学生真的会用技巧的学生一定是建立在他本身的计算能力很强的情况下，他的速算能力也很强。

您刚才提到第二个问题叫数学成绩如何提高的问题?从这个角度去分析的话，我觉得首先所有的备考同学，包括广大的网友一定要注意，数学学习有一个东西我们称之为闭环思维。这个闭环思维就是我们一定按照原理，这个原理指的第一步就是我们要把知识听懂，它有的知识，学生如果没有做好充分准备，没有做好预习，它的原理可能出问题，就是我们说听不懂。在听懂情况下，第二步就是刷题，一定要有适当练习，数学这个学科不练习肯定不行。

主持人：是，以前都是题海战术。

刘明：通过练题，这个题在做之前，要么就是有答案，要么就是老师一定会讲，如果没有答案，老师也不讲的题就不要做了，为什么呢?现在是第三步，第一步是原理，第二步是刷题，第三步是改错，把错误改出来，改错完了以后还没有完，有的同学只停留在原理、刷题就完了，改完错的同学，有不少很好的同学只停留在改错的环节，实际上后面的题量越做越大，他很累，因为没有做到第四步，第四步是总结，通过这些错题我们总结之前为什么会错，应该来查漏补缺，来补齐我们知识理解上的问题，把这个概念嚼碎进行总结。总结完了以后，这个学生成绩就会比较好，如果再往前一步那就是提炼，提炼就是要提炼我刚刚说的技巧，提炼方法，提炼思想，这样的学生就非常优秀了。如果做的再高级一些，那就是升华，就是闭环思维。

主持人：您刚刚讲的这几步，我突然领悟到老师以前说让整理错题集，其实就是这个意思，要把所有错题整理出来，是我们第三步，整理完了以后自己再总结出来，争取下次不出错了，才能最终做到整个习题的圆满。

刘明：对，所以所有学生备考过程当中一定要做到闭环思维，这个闭环思维非常关键，你只有做好了闭环思维，你的数学成绩通过你的努力能很快提升上来，如果没有做到，你会觉得很累，很疲倦，最后达到没有效果。

主持人：是的。我们接着回到试题当中。

刘明：试题我们刚刚讲到填空的板块。从填空板块来讲，刚才讲到前三个题还是比较简单的，分别是三角函数的化简求周期问题，一个等差数列的问题，还有三视图，三视图整体难度有所下降，空间意识嘛，因为三视图往后的改革中可能会有一些，它的作用会相对于弱化，主要是跟我们现今社会有关系的，我们的科技发展，大家现在看很多东西的时候根本不需要看三视图，我们有很多技术，点进去就可以看到所有的全景图，这也是社会发展过程当中，我们发现有些东西可以慢慢相对作用弱化的，有的东西它可能要加强。

再往下是是立体几何，我刚才说的就是由2推1的问题，这个学生的基本概念、基本方法没有问题。再往下就是函数问题，函数比例还是很高的，考察函数的奇偶性，这也是重点核心板块的突出，之前主持人跟我讲的，数学知识体系很大，但是又提到了重点的板块，它确实有重点。

主持人：所以函数就是其中一个重点。

刘明：对，函数是一个特别大的重点，在备考一轮复习的时候，后面备考建议里面我还会跟同学们讲，备考的时候你发现函数板块的内容就非常重要，有的时候函数，感觉像是一条暗线，在我们整个考试试卷当中它是一条暗线，主线看似和函数关系没有那么大的题，它其实后面都有函数在指挥，所以它是一条暗线，函数这个内容非常重要。

14题就是我们说传统意义上填空最后一道，也就是难题，14题考的是数学在生活中的应用，考的是一个创意公司怎么去开水果店买水果的问题，通过打折的力度，这是我们讲生活和数学结合。

主持人：把数学放在了生活当中来考验大家了。

刘明：没错，叫生活数学化，数学生活化，生活中永远离不开数学。

主持人：所以大家以后不要说学数学跟生活没有关系，有用的。

刘明：确实非常有用，以上就是选择和填空板块。我给大家再梳理一下几个重要的点，第一就是刚刚说它是稳中有变有一些核心的创新问题，比如线性规划的创新，这时候你发现文科题的线性规划还是比较传统但是理科题线性规划有创新，就是打绝对值。我们团队给学生讲最后几次课的时候是加入这个板块的，我们大概能感觉到它会有一些变化。

接下来就是以别的东西为背景，比如说天文学，包括我们讲的生活中的运用为背景的一些数学应用，这就整个体现在选择填空板块。大题就是我刚刚说8+6+6，最后的6是什么呢?就是重点题型、重点板块，这个板块一般不会有什么太大变化，我们考试的时候，这些部分要重点复习，不能出现一点差错。

这六个板块，第一道题就是解三角形，或者我们称为三角函数，一个大三角板块。我先把这六个板块给大家稍微说一下。第二个板块就是我们说的立体几何，我们刚刚讲的六大能力中的空间想象力的培养，就是通过考察立体几何来解决的。17题就是概率统计，概率统计这个题很有意思，它是紧扣时代背景，概率统计这个题是以什么为线索呢?它是以移动支付，现今生活当中他们发现，移动支付手段非常便利，以移动支付为背景，选择A支付方式和B支付方式，算两种不同支付方式的类似于分布列、方差等等的差别。

18题，我现在讲的是理科题，特别是理科考生朋友觉得还挺吃惊，为什么这么说呢?按北京卷传统考法来讲，18、19这两个题一定有一道是考圆周曲线，无外乎就是椭圆、抛物线，就是两个选一个考察，但抛物线已经考了两年，2018年考抛物线，2017年考的也是抛物线，所以很多预测他会觉得今年会考回归椭圆，但实际上之前我的判断，因为我是和考试说明对应起来，我也没有判断是抛物线，我觉得应该注重基本知识、基本技能、基本思想方法，而考试对我们要求就是强调通信通法，它是涵盖所有数学板块，所以我们不要认为抛物线考了两次，我们这回就不会考了，这回它又依旧考了，又来了，所以我们准备当中要准备好，就是以不变应万变。

19题这个题的变化也有，导数题。导数的文科、理科题一模一样，只是理科题放在19题，文科题放在20题，文科就是最后一道押轴题。导数题它的变化，切线没有什么变化，但是最后加了绝对值，加了绝对值以后会给很多考生朋友带来很大的麻烦，他会觉得不适应。其实很多同学在平时训练过程当中他可能更加期待于指数函数、对数函数或三角函数和二次函数、一次函数合并在一起，来进行传统的导数考察，但实际上我们高考题考察的方向还是三个字，它的立意是非常高的，叫“立意高”，它立意很高的。所以它考的时候，不会以我们学生的想法，我们期待他怎么考他会怎么考，不会这样，是按照考纲要求进行设计和命题的，这是六大大题的体系。

文科的最大变化是什么?其实今年也有一些变化，以往文科考题了面更多考察三角函数，就是三角化简、辅助角的考法，但是今年考的和理科一样，是解三角形，它几乎是一样的，只是最后一个B+C的sina值，正弦函数，改了一个B-C，稍微变动了一下。立体几何没有什么太大变化，而概率统计文科略微简单一些，但是我们刚刚讲的抛物线的这个题，就是圆周曲线这个题，文科考的就是椭圆，理科考的就是抛物线，文科加了一道数列题，文科是传统的数列题，相对比较简单，而理科数列题对学生要求非常高，以数列为大背景，考察的是学生数论的理论，这个时候对学生考试压力非常高，就是理科最后一道题，它跟文科有一些区别。

主持人：一般最后一道题都是比较难的。

刘明：对，这个题的得分率应该是比较低的。很多学生是把第一问看懂了，第一问做出来了，可能后面的题，在时间不是那么够的情况下，不太充裕情况下，几乎都是不怎么做，或者做的得分比较少，是这样一个情况。这是整个卷子大板块里面的内容。

主持人：接下来您可以给我们刚刚讲的这些大的内容，把重点挑出来，给备考学生一些建议。

刘明：好，没问题。我们以大题来讲，核心板块就是我刚刚讲的，第一就是大三角板块，三角函数和解三角形板块，第二大板块就是立体几何板块，第三大板块就是统计概率板块，第四大板块就是圆周曲线板块，就是我们经常讲的解析板块，解析几何。第五大板块就是导数板块，就是函数与导数，第六大板块就是数列板块。这六大板块就是我们经常讲的最重要的核心重要板块。

主持人：重中之重。

刘明：大家在备考当中要掌握的，我们以三角函数为例，我们要做好两手准备，文科同学也要做好这个铺垫，不然的话，他会觉得我们已经连续考了五年的三角函数，依旧还会考三角函数，它不是，它今年考的是正弦、余弦，他会在这个地方加上三角函数，在第二问的时候把三角函数又打回去了，所以它走的是以解三角形开头又回到三角函数的部分，其实很有意思的，所以我们在备考这个题的时候，所有的解三角形的，一定要把正弦定理、余弦定理，包括面积公式，包括三角函数部分的公式，比如降次，辅助角公式，这些公式都要来回弄得很清晰，才能把这个题在短时间做完，这个题如果耗时很长，对后续考生时间的影响很大。一个是时间影响很大，二是对考生心理影响也会很大。

主持人：越着急越做不出来。

刘明：对，他做第一题发现就遇到这么大的麻烦，他的情绪可能会受到影响。

第二板块就是我刚刚讲的立体几何板块，文理有一些区分的，现行的文理有区分，未来不会的。未来就是我按照讲的，就是线面垂直，就是垂直平行，我们通过建立空间坐标系，建立X轴、Y轴、Z轴的方式，它的打法往后走其实就是一个，它比较难得分的是什么呢?是第三问，如果有第三问的话，会有一个动点问题，这个动点问题就问你在某条线上是否存在这样一个东西，比如说出现一条线会跟这个面平行，它还是会回到动点问题，动态的过程，所以这个题强调的是一个空间想象能力。第二个是运算求解能力，第三个就是分析问题和解决问题的能力，而动点问题学生在备考过程当中一定要去解决，因为它几乎考试概率非常之高。而平行和垂直体系这个问题是所有文理学生都要去解决的。

主持人：像这种空间想象的这种题，有没有什么可以训练的方法?因为还挺多同学可能说我好像想不出那个样子来，我也不知道该从哪个地方找。

刘明：确实这样。立体几何如果我们排除直角坐标系来计算的情况下，传统是考察空间想象力，而每个人实际上空间力是不一样的。我们举个简单例子，我们看这两个手指，大家一看就知道是垂直，但是你问学生这样垂不垂直呢?他可能就觉得不垂直了。但实际你摆一下，它就是垂直的，这是因人而异的，但是真的没有办法训练吗?有，有办法训练。我本身是一个数学老师，我自己在上学的时候我的空间力就不好，但其实根本不影响我现在教数学，因为在那个时代空间想象力不好的情况下，我们如何去解决平行体系和垂直体系里面关键的一些重要的点，重要的线和重要的面，这个时候怎么办?就回到我们刚刚说刷题的闭环思维，做题过程当中去发现原来那根线就是很重要的，原来那个点就是很重要的，我们遇到这样的题就是应该连那个点，而我们通过刷题，通过改错，通过总结的方式，确定的方法，这个时候你发现它就是有规律的。当地把所有这些理论和方法汇集在脑海当中的时候，你有一天突然发现你的空间力就是提高了。

主持人：好像小时候老师高度我们刷题，慢慢刷多了，自然会找到那个感觉。

刘明：对。有的学生到一定感觉的时候，他其实很快能分辨出来，就是这个面，应该就找这个点。

主持人：所以就是那句话，多做题。

刘明：对，通过刷题改错，总结提炼，就是刚刚讲的闭环思维，闭环思维一定要注重，真的是学生嚼碎了它，理解原理，刷题、改错、总结、提炼、升华，至少要保证原理、刷题、改进、总结，这四步是不能少的。

下一个知识点就是我们讲的概率和统计，大家知道现今社会是一个大数据时代，概率统计这个部分，特别是统计学，在整个高中的数学教学过程当中重要度比以前更高，因为我们是大数据时代，这是一个方向。出题的时候，它又会以社会热点，以社会大环境作为一个出题大背景，比如我们这次考的是移动支付，而这个问题学生要做好，第一个要审好题，真的是把题读懂，读明白，而且有些不是那么关键的字眼，它有的题是很长的，这种考你的阅读能力。很多同学陷入无穷无尽的阅读烦恼当中。

主持人：包的特别花哨，让你找不到重点。

刘明：对，没有把重点部分突出出来，这时候你发现你关键的东西找不到，就会影响做题。备考过程当中需要学生在掌握特别重要的几种重要的分布，考试大方向是分布列和方差，要搞定两点分布二项分布和超几何分布，这三种重大的分布。而这些分布学生真正备考当中，通过只做题是没有用的，他分不清楚什么时候应该是二项分布，什么时候是超几何分布，什么时候是两点分布，这个时候怎么办?应该把这些关键字眼列出来，通过做题的过程中去发现什么题型适用于两点分布，什么题型适用于二项分布，什么题型适用于超几何分布，而这些分布的特点是什么，这是要有点像通过写语文作文的方式这种分布的特点一二三，我们看到这样的东西就是应该答准这样的分布，而不应该通过无穷无尽的题海战术，你做了100道题，突然发现你很晕，没有方向。

主持人：语文也是要先分类，然后再找准。

刘明：对，找准，我们叫靶向定位，定准了它到底是哪一类，如果不属于这三类，可能是传统的我们讲的古典概率题，通过数的方式就能数出来。

所以，这个题是概率统计的，大家在备考的过程重要特别特别注意。这个部分的知识看似简单，实际上如果没有做对，那个区分度一下子下来了。这个题的特点是什么呢?难度不高，但是很有区分度。

主持人：难度不高，但是很容易出错。

刘明：对。因为这个题也是一样，我刚才讲的是六大核心板块的六道题型，前三道是基本上要答满的。如果这三道题出现大量的问题，成绩肯定不会太好看。

主持人：所以前三道要注意，避免踩坑。

刘明：对，15、16、17。

我再重复一下，第一，三角函数解三角形。第二，立体几何。第三，概率统计。再就是难点，就是18、19、20。18、19这两个题的位置会有变化，过往可能相对会更多的是在理科题来讲，喜欢把导数放前，解析几何放后，但今年把解析几何，就是把抛物线这个题放前面，18、19这两个题决定你是否能考高分，这两个题做得好与不好，时间的长短、时间的分布决定分的高低。抛物线这个题很有意思，最后的答法是用一个比较新的方向，告诉你在Y轴上是否有两个定点。这个题其中一个定点最关键，这时要回到我们在课程备考、老师讲解的过程中发现一些特殊的点，特别重要。你刚才第一次问我有没有技巧，这就是技巧。当它对这个知识的理解到了一定深刻的时候，他是能找到特殊的点和特殊的技巧。找到这个点以后，一做很快就能做出来。而陷入无穷无尽的计算当中，这个题做不出来，而且计算量非常大，做不出来，没有方向。这是18题。

19题在处理的时候是导数，前面非常平稳，比较容易做对，最后打了绝对值以后，绝对值分类讨论的处理。回到最基本的讨论思想，我们要学生掌握的基本的“三基”和“六大能力”，而分类讨论就是一个很重要的数学思想和数学方法。这个东西是不会错过的，命题人不会错过这个点，所有的考生在备考的过程中一定要仔细阅读《考试说明》，对整体的知识一定要理解。现在我们学生在备考的过程中实际上是遇到麻烦的，经常有的学生是无穷无尽的题海战术，但实际上没有通过题海战术来识别、找准考试的方向。

主持人：只做了，但是他没有思考，没有进行总结。

刘明：没有总结好，没有定位好出题人到底考你什么，按照出题人的想法应该是这样，他核心的想法、大方向，第一是数学学科的特征，数学素养的内容啊，数学思想的要素还有数学课程的目标，根据这些通过考试大纲的方向出题。而广大考生备考的过程中不应该以自己的感受去备考，这时一定会出问题。

主持人：我们今天看直播的还有很多是高一、高二的学生，刚刚您也讲到刷题是很重要的，但是除了刷题之外，您可以给他们一些建议，当然你说高一的学生刚刚开始，还有一段时间，他有什么方法做一个充足的准备。高二的学生可能已经到了一个阶段，他们又可以由什么样的方法可以整体做一个提升?这些方面您有什么经验可以跟我们分享?

刘明：主持人的想法是希望我给准高三的学生提一些建议。

今天这个日子，正好是现在是高二的学生特别要注意，明年的今天就是大家要高考的时间，倒计时就是365天了。对于新高三的学生的建议，第一个部分，以北京卷来分析，大量的学校现在高二已经进入第一轮分析，今年5月份就开始进入第一轮复习。

给大家的第一个建议是第一步准备好资料。你进入高三第一轮复习之后，我们的复习一定会有第一轮复习，之后一定有第二轮复习，之后看学校整体的安排，是搞冲刺训练综合讲解还是有第三轮复习，每个学校有节奏上的不一样。所有的学生经过第一轮复习的时候，首先做好的第一个准备是一定要有一本第一轮复习用书，书里面会有基本的知识概念，会有基本的典型例题，还会有这些典型例题下面对应的练习题。

主持人：类似题型的题。

刘明：没错，没错，有一本这样的复习用书在里边，我们的知识板块就很全面，就是“三基”：基本知识板块、基本技能、基本思想方法是不能有漏洞的。

主持人：这本教材必须涵盖考试所考的范围。

刘明：对，非常关键的一点是调整好心态。

主持人：心态蛮重要。

刘明：这个特别之重要。考生真正在上高三的时候，他的心态会有一些波动和变化的，不断的环节里一定是有不断的心态的变化。而在刚开始的时候，他有没有调整好自己的心态，有没有做好这个准备就非常重要。心态的准备，比如第一个，他要意识到自己已经是一个高三的学生了，他能够慢慢地学会抗压。因为大家知道对于考生来讲，他其实也会遇到很多压力的，他会来自各种层面的压力，每个人都不是单独的个体，会来自家庭，比如家长，比如学校，比如老师、同学，他会有排名。我们有整体的考试一轮、二轮复习，比如第一次模拟考试、第二次模拟考试的压力。所以，心态调整非常重要，他在每个阶段里要经常能够说服自己，调整好自己，不断地做好抗压，抗压的过程中要做到心态很平稳，不同的阶段，我再分头说。

第三，家长一定要密切配合，家有考生，家长要特别注意，一定要营造特别好的家庭氛围，以一种众志成城的状态为高三的学生做好所有的后勤准备。

主持人：有时家长比学生还着急，很容易就会影响学生的考试氛围。

刘明：对，其实学生本身问题不大，但有时候家长会联系我，“刘老师，我的孩子最近怎么了?我跟他聊的时候他也不跟我说，搞得我们现在关系还挺紧张”。

主持人：孩子马上要高考，或者是准高三的时候，家长自己内心开始变得敏感起来。

刘明：没错，家长也会出现焦虑，焦虑的过程中，家长如果特别细化过程，真的要把每个孩子每个科目精细化做得充分准备，真正的问题是什么。而不是家长面上说他考得不好，你都不知道什么考得不好，你都不知道的情况下你跟学生去说或者是责怪这样的方式，其实都不太合理。这时应该怎么办?

第一，跟任课老师进行积极的沟通，这个沟通非常有必要。跟老师做好一个规划，能够和孩子积极地去沟通，给孩子一些信心。过程中应该是多鼓励为主，积极地准备为主，这个特别特别重要。家庭氛围非常重要，我们经常讲四个字：众志成城，为了考生做好一切准备。

主持人：家长和孩子都要淡定一些。

刘明：没错。这是第三部分。

第四部分，要规划好时间轴。在线观看的网友，每一轮备考的时间轴大致的安排我说一下。2019年5月份，大量的学校数学学科已经开始在第一轮复习了，第一轮复习耗时最长，第一轮复习的时间一般半年甚至是七个月的时间，从头捋到尾的变化，但是又不要寄希望于是不是把所有高一、高二的内容全讲一遍，不是全讲一遍的，因为只有半年的时间。这个部分就是要重知识不能有漏洞，原理部分、刷题部分包括改错部分要在一轮复习跟上。一轮复习我建议不要大量做过多难题，一轮复习是解决这一章节、另外一个章节真正没有知识漏洞的部分，而对知识深刻的理解是通过第一轮复习，把知识点嚼碎了，我们就解决这一个知识。比如我们把函数部分、导数部分、三角函数部分、立体几何部分，这个部分的知识嚼碎了。接下来这个部分完了之后就到了今年年底大概12月份左右，或者是到明年1月份左右，我们要进行第二轮复习。第二轮复习是什么呢?我们要把知识板块进行融合。

我刚才提到了几个数据，第一，整个高中数学内容大概会有240—300课时，涵盖大概200左右的知识点，而高考只有20道题。这个时候就突出掌握的是知识点的交汇非常多，一道题可能有3到5个知识点的交汇融合。这部分的内容应该是给二轮复习，就是打通章节之间的联系，真正直面一线的考题，就是第一轮模考题、考试真题，这个时间耗时，1月份到3月底和4月初，这个时间非常重要，是高三第一次模拟考试，简称一模，今年的节奏比往年更快一些，往年一模的第一轮复习的时间耗的更长一些，可能很多学校一轮复习完直接一模了，今年的节奏会更快很多。所以，这个时间学生要做好整体模考卷的分析，进行各种查漏补缺，还是闭环的思维。这个部分到二轮复习，原理应该没什么问题。刷题的过程中突然发现哪个环节可能有漏洞，赶紧把它补上，刷题、改错、总结、查漏补缺，这样一个过程，把真正二轮复习准备好。第一次模拟考试的成绩就很重要，这时学生就会对自己的备考有一个很大的评价。

主持人：是的，相当于一轮复习就是一个摸底，大概知道自己什么水平了，然后再针对摸底考试，针对一模当中出现的问题赶紧进行查漏补缺。

刘明：对，一模很重要，但是大家不要想一模成型了，高考就是这样，也不一定。以往一模之后就是填报志愿，现在是高考完了再填报志愿，它主要是看你在第一轮复习和第二轮复习初步阶段有没有问题，进行纠偏和调整，就是通过第一次模拟考试的成绩看出来的。所以，到了那个时候，如果有的考生考得好，也不要特别骄傲，考得不好，也不要特别焦虑，真的要发现问题、解决问题。

主持人：就像您刚才说的这时心态这个问题又提上来了。

刘明：对，心态特别重要，因为在不同的阶段心态会有不同的波动。高三可能刚开始没有意识到那么紧张的氛围，慢慢到了9月份开学以后，突然发现怎么周边的同学都比以前不学习更认真，我找朋友玩的时候没人跟我玩了。自己不一定能学得那么下去，可能会有焦虑的情绪出现，这时一定要及时调整好自己的情绪，这个很重要。

刘明：接着往下走是三轮，一模到4月份、5月份的时间，就是冲刺备考环节，这时要直面一线真正的考题、真题和模拟题，经过大量的训练，来逐步形成对试卷自己的题感。

再往下走就是制定长期和短期的目标，整体的节奏就OK。

主持人：这就是给准高三的同学们提小的建议，是复习的一个规划，我们今天也非常感谢刘明老师，给我们进行了北京数学卷非常详细的解读，最后也给我们考生送上一点祝福吧。

刘明：因为我每年都在高三，今天中午我还给很多高三的学生发了视频，语文刚考完的时候，我叮嘱他们很多东西，阅卷的时候要注意什么，拿到卷子要注意什么，遇到什么题要注意什么。但是今天考完之后，我特别希望所有的高考学生把数学忘掉，不要再想哪道题做得好，哪道题做得不好，已经过去了，数学这个学科不要再想了，而应该积极准备接下来的考试，接下来明天还会有文综、理综和英语的考试。我们一定要有充分的准备，准备这两个学科，而不要想数学这一个学科的问题。最后我就祝所有的考生金榜题名，前程似锦、大展宏图。